Proovi keskmine tähendab kogu populatsioonist juhuslikult saadud proovi keskmist. Rahvaarv Keskmine ei ole ainult kogu rühma keskmine. Vaadake seda artiklit, et teada saada, millised on erinevused valimi keskmise ja elanikkonna keskmise vahel.
Võrdluskaart
| Võrdluse alus | Proovi keskmine | Rahvastik keskmine |
|---|---|---|
| Tähendus | Proovi keskmine on populatsioonist võetud juhuslike valimiväärtuste aritmeetiline keskmine. | Rahvastiku keskmine on kogu elanikkonna tegelik keskmine. |
| Sümbol | x̄ (hääldatakse x-baarina) | μ (kreeka termin mu) |
| Arvutus | Lihtne | Raske |
| Täpsus | Madal | Kõrge |
| Standardhälve | Proovi keskmise arvutamisel on seda tähistatud (s). | Rahvastiku keskmise arvutamisel on seda tähistatud (σ). |
Proovi keskmise määratlus
Proovi keskmine on keskmine, mis on arvutatud elanikkonnast saadud juhuslike muutujate rühmast. Seda peetakse efektiivseks ja erapooletuks elanikkonna keskmise hindajaks, mis tähendab, et valimi statistikale kõige oodatavam väärtus on rahvastiku statistika, sõltumata valimiveast. Proovi keskmine arvutatakse järgmiselt:
∑ = Lisa üles
a i = Kõik tähelepanekud
Rahvaarvu mõiste
Statistika järgi määratletakse elanikkonna keskmine elanikkonna kõigi elementide keskmisena. See on grupi tunnuse keskmine, kus rühm viitab elanikkonna elementidele, nagu esemed, isikud jne. Kuna populatsioon on väga suur ja ei ole teada, on populatsiooni keskmine teadmata konstantsena. Järgmise valemi abil saab arvutada elanikkonna keskmise,
∑ = Lisa üles
a i = Kõik tähelepanekud
Peamised erinevused proovi keskmise ja rahvastiku keskmise vahel
Olulisi erinevusi proovi keskmise ja elanikkonna keskmise vahel selgitatakse üksikasjalikult allpool toodud punktides:
- Populatsioonist võetud juhuslike valimiväärtuste aritmeetilist keskmist nimetatakse proovi keskmiseks. Kogu elanikkonna aritmeetilist keskmist nimetatakse populatsiooni keskmine.
- Proovi esindab x̄ (hääldatakse x-baarina). Teisest küljest on elanikkonna keskmine tähistatud kui μ (kreeka termin mu).
- Kuigi valimi keskmise arvutamine on lihtne, on esitatud elementide loetelu vaid vähesed, mis tarbivad vähem aega. Erinevalt elanikkonna keskmisest, kus arvutus on keeruline, kuna rahvastikus on palju elemente, mis kulutavad palju aega.
- Rahvastiku keskmise täpsus on proovi keskmisest suhteliselt kõrgem. Proovide keskmise täpsust saab suurendada vaatluste arvu suurendamisega.
- Elanikkonna elemente esindab rahvastiku keskmine tähendus „N”. Vastupidi, „n” valimi keskmises on valimi suurus.
- Kui standardhälve arvutatakse proovi keskmise abil, tähistatakse seda tähtega s. Vastupidi, kui standardhälbe arvutamisel kasutatakse elanikkonna keskmist, siis seda esindab sigma (σ).
Järeldus
Mõlema vahendi arvutamise meetod on sama, st kõigi vaatluste summa jagatud vaatluste arvuga, kuid on suur erinevus nende esindatuse vahel. Kui proovi keskmine on kirjutatud kui x̄ või mõnikord M, märgitakse elanikkonna keskmine kui μ. Proovi keskmine on juhuslik muutuja, samas kui populatsiooni keskmine on tundmatu konstant.
