Vastupidi, proportsiooni kasutatakse selleks, et välja selgitada ühe kategooria kogus kokku, nagu meeste osakaal linnas elavate inimeste koguarvust.
Suhe määrab kahe koguse vahelise kvantitatiivse suhte, mis näitab, kui palju üks väärtus sisaldab teist. Seevastu proportsioon on see osa, mis seletab võrdlevat seost kogu osaga. Käesolevas artiklis esitatakse peamised erinevused suhte ja proportsiooni vahel. Vaata.
Võrdluskaart
| Võrdluse alus | Suhe | Osakaal |
|---|---|---|
| Tähendus | Suhe viitab sama üksuse kahe väärtuse võrdlemisele. | Kui kaks suhet on üksteisega võrdsed, nimetatakse seda proportsiooniks. |
| Mis see on? | Väljend | Võrrand |
| Tähistatud nimega | Colon (:) märk | Kahekordne koolon (: :) või võrdne (=) märk |
| Esindab | Kvantitatiivne seos kahe kategooria vahel. | Kategooria ja kogu kvantitatiivne suhe |
| Märksõna | „Kõigile” | 'Otsas' |
Suhe määratlus
Matemaatikas kirjeldatakse suhet kui sama ühiku kahe koguse suuruse võrdlust, mida väljendatakse ajahetkel, st kui esimene väärtus sisaldab teist. Seda väljendatakse kõige lihtsamal kujul. Neid kahte võrdlemisel olevat kogust nimetatakse suhtarvudeks, kus esimene tähtaeg on eelnev ja teine tähtaeg on sellest tulenev .
Näiteks :
Suhe suhtes on mõningaid meenutavaid punkte, mida nimetatakse alljärgnevaks:
- Nii eelnevat kui ka järgnevat saab korrutada sama numbriga. Arv peaks olema null.
- Tingimuste järjekord on oluline.
- Suhe on ainult sama liiki koguste vahel.
- Võrdlusaluste koguste ühik peaks olema sama.
- Kahe suhte võrdlust saab teha ainult siis, kui need on samaväärsed nagu fraktsioon.
Osakaalu määratlus
Osakaal on matemaatiline mõiste, mis näitab kahe suhte või fraktsiooni võrdsust. See viitab mõnele kategooriale kokku. Kui kaks arvu numbreid, kasvavad või vähenevad sama suhe järgi, on nad üksteisega otseselt proportsionaalsed.
Näiteks,
Neli numbrit p, q, r, s loetakse proportsionaalseks, kui p: q = r: s, siis p / q = r / s, st ps = qr (ristkorraldamise reegli järgi). Siin p, q, r, s nimetatakse proportsioonitingimusteks, kus p on esimene termin, q on teine termin, r on kolmas perspektiiv ja s on neljas termin. Esimest ja neljandat ametiaega nimetatakse äärmuslikeks, samal ajal kui teist ja kolmandat ametiaega nimetatakse keskmiseks tähtajaks. Lisaks sellele, kui pidevalt on kolm kogust, siis teine kogus on esimese ja kolmanda koguse keskmine osakaal.
Proportsionaalsuse olulisi omadusi käsitletakse allpool:
- Invertendo - kui p: q = r: s, siis q: p = s: r
- Alternendo - kui p: q = r: s, siis p: r = q: s
- Componendo - Kui p: q = r: s, siis p + q: q = r + s: s
- Dividendo - kui p: q = r: s, siis p - q: q = r - s: s
- Componendo ja dividendo - Kui p: q = r: s, siis p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - kui p: q = r: s, siis p + r: q + s
- Subtrahendo - Kui p: q = r: s, siis p - r: q - s
Suhte ja proportsiooni vahelised peamised erinevused
Suhe ja proportsioonide vahe on selgelt välja toodud järgmistel põhjustel:
- Suhe on sama ühiku kahe koguse suuruse võrdlemine. Seevastu osakaal viitab kahe suhte võrdsusele.
- Suhe on väljend, samas kui proportsioon on lahendatav võrrand.
- Suhet tähistab Colon (:) märk võrdlevate koguste vahel. Seevastu on võrdlustena tähistatud topeltkolonni (: :) või võrdne (=) märgiga võrdluste vahel.
- Suhe näitab kvantitatiivset seost kahe kategooria vahel. Erinevalt proportsioonist, mis näitab kategooria kvantitatiivset seost koguarvuga.
- Antud probleemi puhul saate kindlaks teha, kas need on suhtarvus või proportsioonis, kasutades märksõnu, mida nad kasutavad, st "iga" suhtega ja "välja" proportsionaalsuse korral.
Näide
Klassis on kokku 80 õpilast, kellest 30 on poisid ja ülejäänud õpilased on tüdrukud. Nüüd saate teada järgmist:
(i) Poiste ja tüdrukute ja tüdrukute suhe poistega
ii) Poiste ja tüdrukute osakaal klassis
Lahendus : (i) Poiste ja tüdrukute suhe = poisid: tüdrukud = 30:50 või 3: 5
Tüdrukute ja poiste suhe = tüdrukud: poisid = 50: 30 või 5: 3
Seega on iga kolme poisi puhul viis tüdrukut või iga viie tüdruku kohta kolm poissi.
ii) Poiste osakaal = 30/80 või 3/8
Tüdrukute osakaal = 50/80 või 5/8
Seega on iga 8 õpilase kohta 3 poiss ja 5 iga 8 õpilase kohta tüdruk.
Järeldus
Seetõttu on ülaltoodud arutelu ja näidetega lihtne mõista nende kahe matemaatilise kontseptsiooni erinevusi. Suhe on kahe numbri võrdlemine, samas kui proportsioon ei ole midagi muud kui laienduse suhe, mis näitab, et kaks suhet või fraktsiooni on samaväärsed.
