Universumi elemendi puhul, mis sisaldab fuzzy komplekte, võib olla järkjärguline üleminek mitme astme vahel. Kuigi teravates tingimustes on universumi elemendi liikumine liikmelisuse ja mitteliikumise vahel antud komplektis ootamatu ja hästi määratletud.
Võrdluskaart
| Võrdluse alus | Fuzzy Set | Crisp Set |
|---|---|---|
| Põhiline | Kirjeldatud ebamääraste või ebaselgete omadustega. | Määratletakse täpsete ja teatud omadustega. |
| Kinnisvara | Elemendid on lubatud komplekti osaliselt lisada. | Element on kas komplekti liige või mitte. |
| Rakendused | Kasutatakse fuzzy kontrollerites | Digitaalne disain |
| Loogika | Lõpmatu väärtusega | kaks väärtust |
Fuzzy komplekti määratlus
Fuzzy komplekt on nende elementide kombinatsioon, millel on komplekti liikmelisuse muutuv aste. Siin tähendab "fuzzy" ebamäärasust, teisisõnu, üleminek erinevate liikmelisuse astmete vahel vastab sellele, et fuzzy komplektide piirid on ebamäärased ja ebaselged. Seetõttu mõõdetakse komplekti elementide osakaalu universumis universumi suhtes, et tuvastada ebakindlust ja ebaselgust.
Fuzzy komplekti tähistab tekst, millel on löögi all tilde. Nüüd sisaldab fuzzy komplekt X kõiki võimalikke tulemusi intervallist 0 kuni 1. Oletame, et a on universumis element, mis on fuzzy komplekti X liige, funktsioon annab kaardistamise X (a) = [0, 1] abil . Fuzzy komplekti puhul kasutatav mõiste konventsioon, kus diskursuse U universum (fuzzy komplekti X sisendväärtuste komplekt) on diskreetne ja piiratud, on fuzzy komplekti X puhul:
Fuzzy loogika
Erinevalt teravast loogikast lisatakse fuzzy loogikas ligikaudsed inimese mõtlemisvõime, et seda rakendada teadmistepõhistele süsteemidele. Aga milline oli sellise teooria arendamise vajadus? Fuzzy loogika teooria näeb ette matemaatilise meetodi inimese kognitiivse protsessiga seotud ebakindluse mõistmiseks, näiteks mõtlemise ja mõtteviisiga ning see võib käsitleda ka ebakindluse ja leksika ebatäpsuse küsimust.
Näide
Võtame näite fuzzy loogika mõistmiseks. Oletame, et peame leidma, kas objekti värv on sinine või mitte. Kuid objektil võib olla ükskõik milline sinise toon, sõltuvalt primaarse värvi intensiivsusest. Niisiis, vastus varieerub vastavalt, nagu kuninglik sinine, tumesinine, taevasinine, türkiissinine, sinine sinine ja nii edasi. Väärtuse spektri madalaima otsa juures määrame sinise värvuse tumedama tooni väärtuseks 1 ja 0. Seejärel jäävad teised toonid vahemikku 0 kuni 1 vastavalt intensiivsusele. Seetõttu nimetatakse sellist olukorda, kus mõnda väärtust saab aktsepteerida vahemikus 0 kuni 1, nimetatakse fuzzyks.
Crisp Set määratlus
Krõbe komplekt on objektide kogum (näiteks U), millel on identsed omadused, nagu loendatavus ja täpsus. Krõbedat komplekti „B” võib defineerida kui elementide rühma universaalse komplekti U kohal, kus juhuslik element võib olla osa B-st või mitte. Mis tähendab, et on ainult kaks võimalikku viisi: esiteks võib element kuuluda komplekti B või see ei kuulu komplekti B. Märkus, mis määratleb karge komplekti B, mis sisaldab rühma teatud elemente U-s, millel on sama omadus P, on allpool.
Crisp Logic
Teadmiste esindamise traditsiooniline lähenemine (karge loogika) ei anna sobivat viisi ebatäpsete ja mitte-kategooriliste andmete tõlgendamiseks. Kuna selle funktsioonid põhinevad esimese järjekorra loogikal ja klassikalisel tõenäosusteoorial. Muul moel ei saa ta tegeleda inimluure esindamisega.
Näide
Nüüd saame mõista näite põhjal karge loogikat. Me peaksime leidma vastuse küsimusele, kas tal on pliiats? Ülaltoodud küsimuse vastus on kindel Jah või Ei, sõltuvalt olukorrast. Kui jah on määratud väärtusele 1 ja No on määratud 0, võib avalduse tulemusel olla 0 või 1. Seega on binaarse (0/1) tüüpi käitlust nõudev loogika tuntud kui terav loogika valdkonnas fuzzy set teooria.
Peamised erinevused fuzzy ja Crisp Set vahel
- Fuzzy komplekti määravad selle määramata piirid, on kehtestatud piiride ebakindlus. Teisest küljest on karge komplekt defineeritud teravate piiridega ja need sisaldavad määratud piiride täpset asukohta.
- Fuzzy set elemendid on lubatud osaliselt paigutada komplekti (näitavad järkjärgulist liikmelisust). Vastupidiselt võib krõbedatel elementidel olla täielik liikmelisus või mitte-liikmelisus.
- Krõbe ja fuzzy komplekti teooria rakendused on mitmed, kuid mõlemad on suunatud tõhusate ekspertide süsteemide arendamisele.
- Fuzzy komplekt järgib lõpmatu väärtusega loogikat, samas kui karge komplekt põhineb bi-väärtuslikul loogikal.
Järeldus
Fuzzy set teooria on mõeldud ebatäpsuse ja ebamäärasuse tutvustamiseks, et püüda modelleerida inimese aju kunstlikul intelligentsil ja sellise teooria tähtsus suureneb iga päev eksperdi süsteemide valdkonnas. Siiski oli karge teooria väga efektiivne kui esialgne kontseptsioon binaarsel loogikal töötavate digitaalsete ja ekspertide süsteemide mudeliks.
