Hinnangu statistilise täpsuse mõõtmiseks kasutatakse standardviga . Seda kasutatakse peamiselt hüpoteesi testimise ja intervallide hindamise protsessis.
Need on kaks olulist statistikat, mida kasutatakse laialdaselt teadusuuringute valdkonnas. Erinevus standardhälbe ja standardvea vahel põhineb andmete kirjelduse ja selle järelduse erinevusel.
Võrdluskaart
| Võrdluse alus | Standardhälve | Standardviga |
|---|---|---|
| Tähendus | Standardhälve eeldab väärtuste kogumi hajutatust nende keskmisest. | Standardviga tähistab hinnangu statistilise täpsuse mõõdet. |
| Statistika | Kirjeldav | Järeldus |
| Meetmed | Kui palju tähelepanekuid üksteisest erinevad. | Kui täpne näitaja tähendab tõelist elanikkonna keskmist. |
| Jaotus | Vaatluse jaotus normaalse kõvera kohta. | Tavalise kõvera hinnangu jaotus. |
| Valem | Variatsiooni ruutjuur | Standardhälve jagatud proovi suuruse ruutjuurega. |
| Valimi suuruse suurenemine | Annab standardhälbe täpsema mõõtmise. | Vähendab standardviga. |
Standardhälbe määratlus
Standardhälve on seeria või standardi kauguse mõõt. Karl Pearson lõi 1893. aastal teadustöös standardhälbe mõiste, mida kahtlemata kasutatakse kõige enam.
See on nende keskmiste kõrvalekallete ruutkeskmine ruutjuur. Teisisõnu, antud andmestiku puhul on standardhälve aritmeetilisest keskmisest ruutkeskmise kõrvalekalle. Kogu elanikkonna puhul on see tähistatud kreekakeelsega „sigma (σ)” ja proovi puhul seda tähistatakse ladina tähtega „s”.
Standardhälve on meede, mis kvantifitseerib vaatlusrühma hajutatuse astme. Mida kaugemal on andmepunktid keskmisest väärtusest, seda suurem on kõrvalekalle andmekogumis, mis näitab, et andmepunktid on hajutatud laiemate väärtuste vahemikus ja vastupidi.
- Salastamata andmete puhul:
- Grupeeritud sagedusjaotuse puhul:
Standardvea määratlus
Võib-olla olete täheldanud, et ühesuguse suurusega erinevad proovid, mis on saadud samast populatsioonist, annavad vaatlusaluse statistika erinevaid väärtusi, st proovi keskmine. Standardviga (SE) näeb ette, et standardhälve valimi erinevate väärtuste puhul. Seda kasutatakse proovivahendite võrdlemiseks populatsioonide vahel.
Lühidalt öeldes ei ole statistika standardviga midagi, vaid selle valimi jaotamise standardhälve. Tal on suur roll statistilise hüpoteesi ja intervallide hindamise testimisel. See annab ülevaate hinnangu täpsusest ja usaldusväärsusest. Mida väiksem on standardviga, seda suurem on teoreetilise jaotuse ühtsus ja vastupidi.
- Valem : standardviga proovi keskmise puhul = σ / √n
Kus, σ on populatsiooni standardhälve
Olulised erinevused standardhälbe ja standardvea vahel
Allpool esitatud punktid on standardhälbe vahe osas olulised:
- Standardhälve on meede, mis hindab vaatluste kogumi variatsiooni. Standardviga mõõdab hinnangu täpsust, st see on statistilise teoreetilise jaotuse varieeruvuse näitaja.
- Standardhälve on kirjeldav statistika, samas kui standardviga on järelduslik statistika.
- Standardhälve mõõdab, kui kaugele on individuaalsed väärtused keskväärtusest. Vastupidi, kui lähedane valimi keskmine on elanikkonna keskmine.
- Standardhälve on vaatluste jaotus normaalse kõvera alusel. Seevastu on standardviga hinnangu jaotus, viidates normaalsele kõverale.
- Standardhälve on variatsiooni ruutjuur. Vastupidiselt kirjeldatakse standardviga kui standardhälvet, mis on jagatud proovi suuruse ruutjuurega.
- Proovi suuruse suurendamisel annab see standardhälbe täpsema mõõtmise. Erinevalt standardveast, kui proovi suurus suureneb, kipub standardviga vähenema.
Järeldus
Üldiselt peetakse standardhälvet üheks parima dispersioonimeetmena, mis mõõdab väärtuste hajutamist keskväärtuselt. Teisest küljest kasutatakse standardviga peamiselt hinnangu usaldusväärsuse ja täpsuse kontrollimiseks ja nii, seda väiksem on viga, seda suurem on selle usaldusväärsus ja täpsus.
