Teisalt, kui iga sündmust ei mõjuta teised sündmused, nimetatakse neid iseseisvateks sündmusteks . Lugege põhjalikumalt allpool esitatud artiklit, et paremini mõista erinevust üksteist välistavate ja sõltumatute sündmuste vahel.
Võrdluskaart
| Võrdluse alus | Vastastikku eksklusiivsed sündmused | Sõltumatud sündmused |
|---|---|---|
| Tähendus | Kaks sündmust on üksteist välistavad, kui nende esinemine ei ole üheaegne. | Kaks sündmust on sõltumatud, kui ühe sündmuse esinemine ei suuda kontrollida teiste esinemist. |
| Mõju | Ühe sündmuse esinemine toob kaasa teise esinemise. | Ühe sündmuse esinemine ei mõjuta teise esinemist. |
| Matemaatiline valem | P (A ja B) = 0 | P (A ja B) = P (A) P (B) |
| Määrab Venn-diagrammi | Ei kattu | Kattumine |
Vastastikku eksklusiivse sündmuse määratlus
Vastastikku välistavad sündmused on sellised sündmused, mis ei pruugi samaaegselt toimuda, st kui ühe sündmuse esinemine toob kaasa teise sündmuse mitteolemise. Sellised sündmused ei saa samal ajal olla tõesed. Seega muudab ühe sündmuse toimumine teise sündmuse toimumise võimatuks. Neid tuntakse ka kui lahutatud sündmusi.
Võtame näiteks mündi viskamise, kus tulemus oleks kas pea või saba. Nii pea kui saba ei saa esineda üheaegselt. Võta veel üks näide, oletame, et kui ettevõte soovib osta masinaid, mille jaoks on olemas kaks võimalust A ja B, valitakse see masin, mis on kulutõhus ja tootlikkus parem. Masina A vastuvõtmine toob automaatselt kaasa masina B tagasilükkamise ja vastupidi.
Sõltumatu sündmuse mõiste
Nagu nimigi ütleb, on iseseisvad sündmused sündmused, kus ühe sündmuse tõenäosus ei kontrolli teise sündmuse esinemise tõenäosust. Sellise sündmuse toimumine või mitteolemine ei mõjuta mingil juhul teise sündmuse toimumist või mitte. Nende eraldi tõenäosuste tulemus võrdub tõenäosusega, et mõlemad sündmused toimuvad.
Võtame näiteks, oletame, et kui mündi viskatakse kaks korda, saba esimesel võimalusel ja saba teises, on sündmused sõltumatud. Teine näide selle kohta: Oletame, et kui täringud rullitakse kaks korda, 5 esimesel võimalusel ja 2 teises, siis sündmused on sõltumatud.
Vastastikku eksklusiivsete ja sõltumatute sündmuste peamine erinevus
Olulised erinevused vastastikku välistavate ja sõltumatute sündmuste vahel töötatakse välja järgmiselt:
- Vastastikku välistavad sündmused on need sündmused, kus nende esinemine ei ole üheaegne. Kui ühe sündmuse esinemine ei kontrolli teiste esinemist, nimetatakse selliseid sündmusi iseseisvaks sündmuseks.
- Vastastikku välistavates sündmustes põhjustab ühe sündmuse esinemine teise esinemise. Seevastu iseseisvates sündmustes ei mõjuta ühe sündmuse esinemine teise esinemist.
- Vastastikku välistavad sündmused on esitatud matemaatiliselt kui P (A ja B) = 0, samas kui iseseisvad sündmused on esitatud kui P (A ja B) = P (A) P (B).
- Venn-skeemil ei ole komplekti üksteisega kattuvad vastastikku välistavate sündmuste puhul, kuid kui me räägime sõltumatutest sündmustest, kattuvad komplektid.
Järeldus
Seega, ülaltoodud aruteluga on täiesti selge, et mõlemad sündmused ei ole samad. Veelgi enam, on mõtet meenutada, ja see on juhul, kui sündmus on teineteist välistav, siis ei saa see olla sõltumatu ja vastupidi. Kui kaks sündmust A ja B on üksteist välistavad, võib neid väljendada kui P (AUB) = P (A) + P (B), samas kui samad muutujad on sõltumatud, siis saab neid väljendada kui P (A∩B) = P (A) P (B).
