Soovitatav, 2024

Toimetaja Valik

Erinevus variatsiooni ja standardhälbe vahel

Dispersioon näitab, millises ulatuses erinevad tähelepanekud kesksest tendentsist sobivast meetmest. Dispersioonimeetmed jagunevad kahte kategooriasse, st dispersiooni absoluutmõõdikuks ja dispersiooni suhteliseks mõõduks. Variatsioon ja standardhälve on varieeruvuse absoluutmõõtmise kahte tüüpi; mis kirjeldab, kuidas tähelepanekud on keskmisele jaotunud. Variatsioon on ainult kõrvalekallete ruutude keskmine,

Erinevalt standardhälbest on dispersiooni arvutamisel saadud arvväärtuse ruutjuur. Paljud inimesed vastandavad neid kahte matemaatilist kontseptsiooni. Niisiis püüab see artikkel valgustada dispersiooni ja standardhälbe vahelist olulist erinevust.

Võrdluskaart

Võrdluse alusVariatsioonStandardhälve
TähendusVariatsioon on arvuline väärtus, mis kirjeldab vaatluste varieeruvust selle aritmeetilisest keskmisest.Standardhälve on vaatluste hajutamise näitaja andmekogumis.
Mis see on?See on ruutude kõrvalekallete keskmine.See on ruutkeskmine kõrvalekalle.
Märgistatud kuiSigma-ruudus (σ ^ 2)Sigma (σ)
VäljendatudRuuduühikudSama ühik kui andmete kogum.
NäitabKui palju üksikisikuid rühmas levitatakse.Kui palju on andmekogu vaatlusi keskmisest erinev.

Variandi mõiste

Statistikas määratletakse variatsiooni kui varieeruvuse mõõdet, mis näitab, kui kaugele rühma liikmed on hajutatud. Ta selgitab, milline on iga vaatluse keskmine tase keskmisest erinev. Kui andmekogumi variatsioon on väike, näitab see andmete lähedust keskmisele, samas kui suurem variatsiooniväärtus näitab, et tähelepanekud on väga aritmeetilise keskmise ja üksteise vahel hajutatud.
Salastamata andmete puhul :

Grupeeritud sagedusjaotuse puhul :

Standardhälbe määratlus

Standardhälve on meede, mis kvantifitseerib andmestiku tähelepanekute hajutamise ulatuse. Madal standardhälve on punktide läheduse aritmeetilisele keskmisele ja kõrge standardhälbe näitaja; tulemused on hajutatud kõrgemate väärtuste vahemikus.
Salastamata andmete puhul :

Grupeeritud sagedusjaotuse puhul :

Variandi ja standardhälbe põhilised erinevused

Standardhälbe ja dispersiooni erinevust saab selgelt tõendada järgmistel põhjustel:

  1. Variatsioon on arvuline väärtus, mis kirjeldab vaatluste varieeruvust selle aritmeetilisest keskmisest. Standardhälve on vaatluste hajutamise näitaja andmekogumis.
  2. Variatsioon ei ole midagi muud kui ruutkeskmiste kõrvalekallete keskmine. Teisest küljest on standardhälve ruutkeskmine kõrvalekalle.
  3. Variatsioon on tähistatud sigma-ruuduga (σ2), kusjuures standardhälve on märgistatud sigma (σ).
  4. Variatsioon on väljendatud ruutühikutes, mis on tavaliselt suuremad kui antud andmekogumis esitatud väärtused. Erinevalt standardhälbest, mis on väljendatud samades ühikutes kui andmete kogumi väärtused.
  5. Varianss mõõdab, kui palju üksikisikuid grupis on hajutatud. Seevastu standardhälve mõõdab, kui palju vaatlusandmeid andmekogust erineb selle keskmisest.

Joonis

Üliõpilase poolt viiest õppeainest saadud hinded on vastavalt 60, 75, 46, 58 ja 80. Sa pead leidma standardhälbe ja dispersiooni.
Kõigepealt peate leidma keskmise,

Seega on keskmised (keskmised) märgid 63, 8
Nüüd arvutage dispersioon

XA(xA)(XA) ^ 2
6063.8-3, 814.44
7563.811.2125.44
4663.8-17, 8316, 84
5863.85.833, 64
8063.816.2262, 44

Kus, X = vaatlused
A = aritmeetiline keskmine

Seega on variatsiooniks 150, 56

Ja standardhälve on -

Sarnasused

  • Nii variatsioon kui ka standardhälve on alati positiivsed.
  • Kui kõik andmed andmekogus on identsed, on standardhälve ja variatsioon null.

Järeldus

Need kaks on põhilised statistilised mõisted, mis mängivad olulist rolli erinevates sektorites. Eelistatakse standardhälvet keskmisega võrreldes, kuna seda väljendatakse mõõtühikutega samades ühikutes, samas kui variatsioon on väljendatud antud andmekogumist suurema ühikuna.

Top