Erinevalt standardhälbest on dispersiooni arvutamisel saadud arvväärtuse ruutjuur. Paljud inimesed vastandavad neid kahte matemaatilist kontseptsiooni. Niisiis püüab see artikkel valgustada dispersiooni ja standardhälbe vahelist olulist erinevust.
Võrdluskaart
Võrdluse alus | Variatsioon | Standardhälve |
---|---|---|
Tähendus | Variatsioon on arvuline väärtus, mis kirjeldab vaatluste varieeruvust selle aritmeetilisest keskmisest. | Standardhälve on vaatluste hajutamise näitaja andmekogumis. |
Mis see on? | See on ruutude kõrvalekallete keskmine. | See on ruutkeskmine kõrvalekalle. |
Märgistatud kui | Sigma-ruudus (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
Väljendatud | Ruuduühikud | Sama ühik kui andmete kogum. |
Näitab | Kui palju üksikisikuid rühmas levitatakse. | Kui palju on andmekogu vaatlusi keskmisest erinev. |
Variandi mõiste
Statistikas määratletakse variatsiooni kui varieeruvuse mõõdet, mis näitab, kui kaugele rühma liikmed on hajutatud. Ta selgitab, milline on iga vaatluse keskmine tase keskmisest erinev. Kui andmekogumi variatsioon on väike, näitab see andmete lähedust keskmisele, samas kui suurem variatsiooniväärtus näitab, et tähelepanekud on väga aritmeetilise keskmise ja üksteise vahel hajutatud.
Salastamata andmete puhul :
Grupeeritud sagedusjaotuse puhul :
Standardhälbe määratlus
Standardhälve on meede, mis kvantifitseerib andmestiku tähelepanekute hajutamise ulatuse. Madal standardhälve on punktide läheduse aritmeetilisele keskmisele ja kõrge standardhälbe näitaja; tulemused on hajutatud kõrgemate väärtuste vahemikus.
Salastamata andmete puhul :
Variandi ja standardhälbe põhilised erinevused
Standardhälbe ja dispersiooni erinevust saab selgelt tõendada järgmistel põhjustel:
- Variatsioon on arvuline väärtus, mis kirjeldab vaatluste varieeruvust selle aritmeetilisest keskmisest. Standardhälve on vaatluste hajutamise näitaja andmekogumis.
- Variatsioon ei ole midagi muud kui ruutkeskmiste kõrvalekallete keskmine. Teisest küljest on standardhälve ruutkeskmine kõrvalekalle.
- Variatsioon on tähistatud sigma-ruuduga (σ2), kusjuures standardhälve on märgistatud sigma (σ).
- Variatsioon on väljendatud ruutühikutes, mis on tavaliselt suuremad kui antud andmekogumis esitatud väärtused. Erinevalt standardhälbest, mis on väljendatud samades ühikutes kui andmete kogumi väärtused.
- Varianss mõõdab, kui palju üksikisikuid grupis on hajutatud. Seevastu standardhälve mõõdab, kui palju vaatlusandmeid andmekogust erineb selle keskmisest.
Joonis
Üliõpilase poolt viiest õppeainest saadud hinded on vastavalt 60, 75, 46, 58 ja 80. Sa pead leidma standardhälbe ja dispersiooni.
Kõigepealt peate leidma keskmise,
Seega on keskmised (keskmised) märgid 63, 8
Nüüd arvutage dispersioon
X | A | (xA) | (XA) ^ 2 |
---|---|---|---|
60 | 63.8 | -3, 8 | 14.44 |
75 | 63.8 | 11.2 | 125.44 |
46 | 63.8 | -17, 8 | 316, 84 |
58 | 63.8 | 5.8 | 33, 64 |
80 | 63.8 | 16.2 | 262, 44 |
Kus, X = vaatlused
A = aritmeetiline keskmine
Ja standardhälve on -
Sarnasused
- Nii variatsioon kui ka standardhälve on alati positiivsed.
- Kui kõik andmed andmekogus on identsed, on standardhälve ja variatsioon null.
Järeldus
Need kaks on põhilised statistilised mõisted, mis mängivad olulist rolli erinevates sektorites. Eelistatakse standardhälvet keskmisega võrreldes, kuna seda väljendatakse mõõtühikutega samades ühikutes, samas kui variatsioon on väljendatud antud andmekogumist suurema ühikuna.